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高数:如何求这个函数的导数?
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/14 06:39:43
高数:如何求这个函数的导数?
f(x)=x^(1/x),f'=?
y=f(x)=x^(1/x)
lny=(lgx)/x
对x求导
1/y*y'=[(1/x)*x-lnx*1]/x^2=(1-lnx)/x^2
y'=y*(1-lnx)/x^2
所以f'(x)=x^(1/x)*(1-lnx)/x^2
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