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太原市2012---2013学年九年级第一次测评

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:24:12
太原市2012---2013学年九年级第一次测评
在三角形ABC中,角ACB等于90度,角CAB等于30度,点M是AC的中点,将三角形ABC绕点M逆时针方向旋转α°(0<α<180),得到ΔA′B′C′.旋转过程中两斜边的交点为N,顺次连接A,A′,C,C′.
1.求证:四边形AA′CC′是矩形
证明:∵点M是AC的中点
∴AM=CM
∵三角形ABC绕点M逆时针方向旋转α°得到ΔA′B′C′
∴AC=A′C′,A′M=C′M
∴四边形AA′CC′是矩形(对角线互相平分且相等的四边形是矩形)