作业帮这道极限题这样做为什么不对
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 23:14:18
这道极限题这样做为什么不对
答案是e^3
答案是e^3
你好
原式=[(x+2)/(x-1）]^x
=[1+3/(x-1）]^x
=[1+3/(x-1)]^[(x-1)/3 *(3x)/(x-1)] 你在这一步画错了,指数不应该出现加号,而应是乘号
={[1+3/(x-10)]^[(x-1)/3]}^[(3x/(x-1)]
再取极限,得e^3
如有不懂请追问
满意请采纳
有其他问题,请采纳本题后点追问
答题不易,望合作O(∩_∩)O~
祝学习进步
再问： 化的方法不一样，你的是(3x)/(x-1)，而我是拆开了
再答： 知道，但是你后免得1是加在后面，而这个1所对应的底是[1+3/(x-1)]而不是[1+3/(x-10)]^[(x-1)/3 你最后得到的结果应该是e^3*(1^1)，而不是e^(3+1)次方，这才是问题所在
再问： 我知道底是[1+3/(x-1)]，我这个1是在指数上，加法交换律，加到前后都一样的
再答： 并不是加法的前后问题， 关键1+3/(x-1)的极限是1，而[1+3/(x-10)]^[(x-1)/3的极限才是e 你的1在1的肩头，而不是在e的肩头 [1+3/(x-1）]^x =[1+3/(x-1)]^[(x-1)/3*3+1] ={[1+3/(x-1)]^[(x-1)/3*3]}*[1+3/(x-1)]^1 =e^3*(1^1) =e^3 你仔细看看吧，你把底都弄混了，看清楚再说
原式=[(x+2)/(x-1）]^x
=[1+3/(x-1）]^x
=[1+3/(x-1)]^[(x-1)/3 *(3x)/(x-1)] 你在这一步画错了,指数不应该出现加号,而应是乘号
={[1+3/(x-10)]^[(x-1)/3]}^[(3x/(x-1)]
再取极限,得e^3
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再问： 化的方法不一样，你的是(3x)/(x-1)，而我是拆开了
再答： 知道，但是你后免得1是加在后面，而这个1所对应的底是[1+3/(x-1)]而不是[1+3/(x-10)]^[(x-1)/3 你最后得到的结果应该是e^3*(1^1)，而不是e^(3+1)次方，这才是问题所在
再问： 我知道底是[1+3/(x-1)]，我这个1是在指数上，加法交换律，加到前后都一样的
再答： 并不是加法的前后问题， 关键1+3/(x-1)的极限是1，而[1+3/(x-10)]^[(x-1)/3的极限才是e 你的1在1的肩头，而不是在e的肩头 [1+3/(x-1）]^x =[1+3/(x-1)]^[(x-1)/3*3+1] ={[1+3/(x-1)]^[(x-1)/3*3]}*[1+3/(x-1)]^1 =e^3*(1^1) =e^3 你仔细看看吧，你把底都弄混了，看清楚再说