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如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB,D为AC上一点,若∠CBD=20°,则∠CE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 04:52:11
如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB,D为AC上一点,若∠CBD=20°,则∠CED=( )
OK,图来了
考虑三角形BDC中,EC 是∠C的平分线,EB是∠B的外角平分线,所以E是三角形BDC的一个旁心,于是ED平分∠BDA.
∠CED = ∠ADE - ∠DCE = 1/2∠ADB - 1/2∠DCB = 1/2∠DBC
= 1/2*20°= 10°