作业帮（2014•青浦区三模）甲，乙，丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图1，图2和图3
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/18 23:55:38
（2014•青浦区三模）甲，乙，丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图1，图2和图3，若s甲，s乙，s丙分别表示他们测试成绩的标准差，则（ ）
A．s甲＜s乙＜s丙
B．s甲＜s丙＜s乙
C．s乙＜s甲＜s丙
D．s丙＜s甲＜s乙
A．s甲＜s乙＜s丙
B．s甲＜s丙＜s乙
C．s乙＜s甲＜s丙
D．s丙＜s甲＜s乙
甲的平均成绩为（7+8+9+10）×0.25=8.5，其方差为s甲2=0.25×[（7-8.5）2+（8-8.5）2+（9-8.5）2+（10-8.5）2]=1.25
乙的平均成绩为7×0.3+8×0.2+9×0.2+10×0.3=8.5，其方差为s乙2=0.3×（7-8.5）2+0.2×（8-8.5）2+0.2×（9-8.5）2+0.3×（10-8.5）2=1.45
丙的平均成绩为7×0.2+8×0.3+9×0.3+10×0.2=8.5，其方差为s丙2=0.2×（7-8.5）2+0.3×（8-8.5）2+0.3×（9-8.5）2+0.2×（10-8.5）2=1.05
∴s丙2＜s甲2＜s乙2
∴s丙＜s甲＜s乙
故选D．
乙的平均成绩为7×0.3+8×0.2+9×0.2+10×0.3=8.5，其方差为s乙2=0.3×（7-8.5）2+0.2×（8-8.5）2+0.2×（9-8.5）2+0.3×（10-8.5）2=1.45
丙的平均成绩为7×0.2+8×0.3+9×0.3+10×0.2=8.5，其方差为s丙2=0.2×（7-8.5）2+0.3×（8-8.5）2+0.3×（9-8.5）2+0.2×（10-8.5）2=1.05
∴s丙2＜s甲2＜s乙2
∴s丙＜s甲＜s乙
故选D．
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