作业帮高等数学 这道题 有2处没看懂,请求指点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 07:32:23
高等数学 这道题 有2处没看懂,请求指点
答案里写铅笔字的地方不理解原因.求指点.
第一处：任何四个或以上三维向量都是线性相关的；
第二处：α1=β1,α1当然可由β1,β2,β3线性表出（α1=1×β1+0×β2+0×β3）,同理,α2,α3可由β1,β2,β3线性表出.
再问： b 可由 a1 a2 a3 线性表示 等价于 b=k1a1 + k2a2 + k3a3,那么k1 k2 k3 可以都为0吗? 书上没有说？
再答： 可以的
再问： 还有为什么四个或以上的三维向量线性相关呢？ “维”这个东西在不是方阵的时候指的是行还是列？
再答： 如果四个或以上的向量中有三个线性相关，则这些向量自然线性相关；否则任取其中三个，线性无关，所以可以张成三维空间，三维空间中的向量都可以由这三个向量线性表出，特别地，另外几个向量可以由它们线性表出。因此，四个或者以上的三维向量线性相关。具体的你学了线性代数（或者高等代数）的内容后之后就明白了。 在方阵里面，就要看你取的是行向量还是列向量了，行向量的维数等于列数，列向量的维数等于行数，普通的矩阵一般不讲维数这个概念。
再问：
再答： 对。n维矩阵就是指n×n的方阵
第二处：α1=β1,α1当然可由β1,β2,β3线性表出（α1=1×β1+0×β2+0×β3）,同理,α2,α3可由β1,β2,β3线性表出.
再问： b 可由 a1 a2 a3 线性表示 等价于 b=k1a1 + k2a2 + k3a3,那么k1 k2 k3 可以都为0吗? 书上没有说？
再答： 可以的
再问： 还有为什么四个或以上的三维向量线性相关呢？ “维”这个东西在不是方阵的时候指的是行还是列？
再答： 如果四个或以上的向量中有三个线性相关，则这些向量自然线性相关；否则任取其中三个，线性无关，所以可以张成三维空间，三维空间中的向量都可以由这三个向量线性表出，特别地，另外几个向量可以由它们线性表出。因此，四个或者以上的三维向量线性相关。具体的你学了线性代数（或者高等代数）的内容后之后就明白了。 在方阵里面，就要看你取的是行向量还是列向量了，行向量的维数等于列数，列向量的维数等于行数，普通的矩阵一般不讲维数这个概念。
再问：
再答： 对。n维矩阵就是指n×n的方阵