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关于x的一元二次方程x²-5x+p²-2p+5=0的一个根是1,求p²+4p+1的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:31:55
关于x的一元二次方程x²-5x+p²-2p+5=0的一个根是1,求p²+4p+1的值
一元二次方程x²-5x+p²-2p+5=0的一个根是1,将x=1代入方程得
1²-5·1+p²-2p+5=0
1-5+p²-2p+5=0
p²-2p+1=0
(p-1)²=0
解得p=1
当p=1时
p²+4p+1=1²+4×1+1=6