已知向量a=(cosa,1+sina),b=(1+cosa,sina).(1)若l a+b l=√3,求sin2a的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:44:46
已知向量a=(cosa,1+sina),b=(1+cosa,sina).(1)若l a+b l=√3,求sin2a的值 (2)设c=(-cosa,-2),
已知向量a=(cosa,1+sina),b=(1+cosa,sina).
(1)若l a+b l=√3,求sin2a的值
(2)设c=(-cosa,2),求(a+c)·b的取值范围
已知向量a=(cosa,1+sina),b=(1+cosa,sina).
(1)若l a+b l=√3,求sin2a的值
(2)设c=(-cosa,2),求(a+c)·b的取值范围
(1)
(a+b)^2=(1+2cosA)^2+(1+2sinA)^2
=2+4(cosA)^2+4(sinA)^2+4cosA+4sinA
=6+4(cosA+sinA)=3
cosA+sinA=-3/4
sin2A=(cosA+sinA)^2-1=-7/16
(2)
∵向量c=(-cosα,-2),向量a=(cosα,1+sinα),向量b=(1+cosα,sinα)
∴(向量a+向量c)·向量b=(0,sinα-1)·(1+cosα,sinα)=(sinα)^2-sinα=(sinα-1/2)^2-1/4
∵sinα∈[-1,1]
∴[(sinα-1/2)^2-1/4]∈[-1/4,2].
∴(向量a+向量c)·向量b的取值范围是[-1/4,2].
再问: c=(-cosα,2)
(a+b)^2=(1+2cosA)^2+(1+2sinA)^2
=2+4(cosA)^2+4(sinA)^2+4cosA+4sinA
=6+4(cosA+sinA)=3
cosA+sinA=-3/4
sin2A=(cosA+sinA)^2-1=-7/16
(2)
∵向量c=(-cosα,-2),向量a=(cosα,1+sinα),向量b=(1+cosα,sinα)
∴(向量a+向量c)·向量b=(0,sinα-1)·(1+cosα,sinα)=(sinα)^2-sinα=(sinα-1/2)^2-1/4
∵sinα∈[-1,1]
∴[(sinα-1/2)^2-1/4]∈[-1/4,2].
∴(向量a+向量c)·向量b的取值范围是[-1/4,2].
再问: c=(-cosα,2)
已知向量a=(cosa,1+sina),b=(1+cosa,sina) (1)若l a+b l=√3,求sin2a的值
已知向量a=(cosa,1+sina),b=(1+cosa,sina).(1)若l a+b l=√3,求sin2a的值
已知向量a=(cosa,1+sina),b=(1+cosa,sina) (1)若/a+b/=根号3,求sin2a的值(2
已知向量a=(cosA,1+sinA),b=(1+cosA,sinA),若|a+b|=根号3,求sin2A的值
已知a向量(cosa,1+sina),b向量(1+cosa,sina),绝对值(a向量+b向量)=根号3,求sin2a
已知A(3,0),B(0,3)C(cosa,sina),若AC*BC=1,求sin2a的值
已知向量a=(cosA,1+sinA),b=(1+cosA,sinA),若|a+b|=根号3,求sinAcosA的值
已知向量a=(cosa,1+sina)向量b=(1+cosa,sina)
已知向量A =(sina,cosa),其中a属于(0,π/2),若B=(2,1),A平行B,求sina和cosa的值
已知向量a=(cosA,1,sinA),b=(sinA,1,cosA),求向量a+b和向量a-b的夹角大小
已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb
已知向量a=(SinA,-2)与b=(1,CoSA)互相垂直,其中A属于(0,派/2)求SinA和CosA的值