（2013•河东区二模）定义域R的奇函数f（x），当x∈（-∞，0）时f（x）+xf′（x）＜0恒成立，若a=3f（3）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 14:07:00

（2013•河东区二模）定义域R的奇函数f（x），当x∈（-∞，0）时f（x）+xf′（x）＜0恒成立，若a=3f（3），b=（log_π3）•f（log_π3），c=-2f（-2），则（　　）

A．a＞c＞b
B．c＞b＞a
C．c＞a＞b
D．a＞b＞c

设g（x）=xf（x），依题意得g（x）是偶函数，
当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf'（x）＜0，即g'（x）＜0恒成立，
故g（x）在x∈（-∞，0）上单调递减，则g（x）在（0，+∞）上单调递增，
a=3f（3）=g（3），b=（log_π3）•f（log_π3）=g（log_π3），c=-2f（-2）=g（-2）=g（2）．
又log_π3＜1＜2＜3，故a＞c＞b．
故选A．

（2013•河东区二模）定义域R的奇函数f（x），当x∈（-∞，0）时f（x）+xf′（x）＜0恒成立，若a=3f（3）已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=30.3•f 定义域R的奇函数f(x)在(0,+∞）上是增函数且f(-3)=0,求不等式xf(x)0,f(x)0,f(x) 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，不等式f（x）+xf′（x）＞0恒成立，若a=20.3 设f x 是定义在r上的奇函数,且f（2）=0.当x＞0时,有f（x）＞xf'（x）恒成立,则不等式x²f（x （2010•河东区一模）已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且f（2）=0，当x＞0时有x•f′(x)−f(x)x2＜已知奇函数y=f(x)的定义域为R 且f(x+4)=f(x) 恒成立.当x∈（4,6）时, 已知奇函数f(x)为定义域在R上的可导函数,当x＞0时,xf‘（x）-f（x）＜0,求x^2*f(x)＞0的解集已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x＞0时,f（x）满足：2f（x）+xf′（x）＞xf（x）,则f（x）在区间[ 定义域R的奇函数f(x),当x∈(－∞,0)时f(x)+xf'(x) 定义域为R的奇函数f(x),当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf'(x) 定义域R的奇函数f(x)在(0,+∞）上是增函数且f(-3)=0,求不等式xf(x)