（2014•丰台区二模）在两个完全相同的容器中分别盛有A、B两种液体，将甲、乙两个体积相同的小球分别放入两容器中，当两球

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/18 03:17:38

（2014•丰台区二模）在两个完全相同的容器中分别盛有A、B两种液体，将甲、乙两个体积相同的小球分别放入两容器中，当两球静止时，液面相平，且甲球有一半体积浸入A液体中，乙球全部浸入B液体中，如图所示．此时A、B两种液体对容器底压强的大小分别为p_A、p_B；两容器对桌面的压强分别为p₁、p₂；若甲、乙两小球的密度比为2：3，则下述判断正确的是（　　）

A．p_A＞p_B；p₁=p₂
B．p_A=p_B；p₁＜p₂
C．p_A＞p_B；p₁＞p₂
D．p_A＜p_B；p₁＞p₂

（1）∵A液体中的小球漂浮，
∴F_浮=G_甲，
由F_浮=ρ_液gV_排，G=mg=ρ_物gV_物，则ρ_AgV_排A=ρ_甲gV_甲，
∵V_排A=
1
2V_甲，
∴ρ_A=2ρ_甲，
∵B液体中的小球悬浮，
∴ρ_B=ρ_乙，
∵ρ_甲：ρ_乙=2：3，
∴ρ_A：ρ_B=2ρ_甲：ρ_乙=2×2：3=4：3，
即ρ_A＞ρ_B；
又∵p=ρgh，两容器液面等高，
∴两种液体对容器底压强：
p_A＞p_B．
（2）两容器液面等高，设容积为V，
则：G_A=ρ_Ag（V-V_排A）=ρ_Ag（V-
1
2V_甲），
G_B=ρ_Bg（V-V_排B）=ρ_Bg（V-V_乙），
∵ρ_A=2ρ_甲，ρ_A：ρ_B=4：3，
∴ρ_B=
3
4ρ_A=
3
4×2ρ_甲=
3
2ρ_甲，
∵ρ_B=ρ_乙，
∴ρ_乙=
3
2ρ_甲，
∵两容器对桌面的压力等于球和液体的重力；且V_甲=V_乙，
∴F₁=G_A+G_甲=ρ_Ag（V-
1
2V_甲）+ρ_甲gV_甲=2ρ_甲g（V-
1
2V_甲）+ρ_甲gV_甲=2ρ_甲gV，
F₂=G_B+G_乙=ρ_Bg（V-V_乙）+ρ_乙gV_乙=
3
2ρ_甲g（V-V_甲）+
3
2ρ_甲gV_甲=
3
2ρ_甲gV，
∴F₁＞F₂，
∵两容器底面积相同，
∴由p=
F
S可知：容器对桌面的压强p₁＞p₂．
故选C．

（2014•丰台区二模）在两个完全相同的容器中分别盛有A、B两种液体，将甲、乙两个体积相同的小球分别放入两容器中，当两球漂浮悬浮所受浮力两个完全相同的容器分别盛有甲、乙两种液体,将两个完全相同的小球分别放入两容器 ,无液体溢出,当两球静在两个完全相同的容器A和B中分别装有等质量的水和酒精（ρ水＞ρ酒精），现将两个完全相同的长方体木块甲和乙分别放到两种液体两个完全相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体，将完全相同的两个小球分别放入容器中，当两球静止时，液面相平，球所处的位置如（2011•闵行区二模）如图所示，在甲、乙两个相同的容器中分别装有两种不同液体，已知两容器底受到的液体压强相等．下列做法两个完全相同的圆柱形容器甲和乙底部相连通，给两容器分别倒入不同质量的同种液体后，将质量相同的两物块浸没在两容器中（无液体 1.甲,乙两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上,甲装水,乙装酒精,现将体积相同的实心铝,铁块分别浸没于甲,乙两容器中（（2008•白下区二模）如图所示，在三个相同的容器中分别盛有甲、乙、丙三种液体；将三个完全相同的铜球，分别沉入容器底部，平谷物理二模12.如图2所示,甲、乙两容器内装有A、B两种体积相同的液体,甲容器的底面积是乙容器底面积的一半,B刚好把乙甲乙丙三个完全相同的容器内装有不同的液体,将三个质量和体积都相同的小球分别放入三个容器中.如果甲乙丙三个完全相同的容器内装有不同的液体,将三个质量和体积都相同的小球分别放入三个容器中, （2014•路南区二模）水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，将三个长方体A、B、C分别放入容器的液