（1）、已知关于x的不等式kx²-（k²+1）x-3＜0的解为-1＜x＜3,求k的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 19:47:04

（1）、已知关于x的不等式kx²-（k²+1）x-3＜0的解为-1＜x＜3,求k的值
（2）、若关于x的一元二次不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围
（ps；有两小题,

第（1）题：
解为-1＜x＜3,则开口向上,k＞0,且-1和3为方程kx^2-(k^2+1)x-3=0的解
由韦达定理,得
-3/k=-3
k=1
第（2）题：
令a=2
则-4
再问：为什么解为-1＜x＜3，则开口向上
再答：因为不等式小于0，开口向上，才能保证解在中间，你可以自己画一下
再问：懂了，谢谢诶。能不能帮我再解一题（1）、解关于x的一元二次方程不等式x²+ ax +1>0（a为实数）
再答：解方程x^2+ax+1=0 配方法 x^2+ax+1=0 x^2+ax=-1 x^2+ax+a^2/4=a^2/4-1 (x+a/2)^2=(a^2-4)/4 x+a/2=√(a^2-4)/2 或 x+a/2=-√(a^2-4)/2 解得 x=[√(a^2-4)-a]/2 或 x=-[√(a^2-4)-a]/2 原不等式大于0，所以取两边 x＜-[√(a^2-4)-a]/2或x＞[√(a^2-4)-a]/2

已知关于x的不等式kx²-（k²+1）x-3＜0的解为-1＜k＜3,求k的值已知关于x的不等式kx平方-（k平方+1）x-3＜0的解为-1＜k＜3,求k的值已知不等式kx²-2x+6k＜0（k≠0）,若不等式的解是x≠1/k 求k的值. （1）、已知关于x的不等式kx²-（k²+1）x-3＜0的解为-1＜x＜3,求k的值已知关于x的不等式k/（x+a）＋（x+b）/（x+c）＜0的解集为（-2,-1）∪（2,3）,求关于x的不等式kx/（关于x的不等式kx²-（k²+1）x-3＜0的解集为｛x|-1＜x＜3｝,则k= 21.若关于X的不等式KX +（K-1）X+K+1＞0的解集为空集,求实数K的取值范围.2.当a＜0时,求关于X的不等式关于x的不等式关于x的不等式-2k+6-x＜0的负整数解为-1 -2 -3 求K的取值范围已知方程（k-1）x²+3kx+k-2=0有两个不等的实数根,求k的取值范围,当k为整数,且关于x的方程3x= 已知关于x的不等式kx-2k≤k+2x的解是x≥1,求x的值.（需过程与讲解）已知不等式1-3（x-k）/8＞3-（x+2）/4的解集为x＜-6,求关于x的不等式组｛k(x+8)≤10-4（x-3）关于x的一元二次方程kx²-3（k-1)x+2k-3=0（k为实数）