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A,B,C是矩阵.ABC=I,则一定成立的是(BCA=I) ,步骤是两边除A再乘A,为什么不是除B再乘B,变ACB=I啊

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 07:20:51
A,B,C是矩阵.ABC=I,则一定成立的是(BCA=I) ,步骤是两边除A再乘A,为什么不是除B再乘B,变ACB=I啊
一个矩阵除A是指这个矩阵乘以A的逆(A^-1)
而矩阵左乘和右乘是不一样的
所以
原式两边同时除A,即两边同时乘A^-1

(A^-1)ABC=A^-1
因为
(A^-1)A=A(A^-1)=1
所以有BC=A^-1
两边再同时右乘A
即得BCA=1