已知数列{an}中,an=8n/((2n-1)^2(2n+1)^2),sn为其前n项的和,归纳sn的公式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:54:40
已知数列{an}中,an=8n/((2n-1)^2(2n+1)^2),sn为其前n项的和,归纳sn的公式
(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n^2+4n+1-(4n^2-4n+1)=8n
An=[(2n+1)^2-(2n-1)^2]/[(2n-1)^2(2n+1)^2]
=(2n+1)^2/[(2n-1)^2(2n+1)^2]-(2n-1)^2/[(2n-1)^2(2n+1)^2]
=1/(2n-1)^2-1/(2n+1)^2
Sn=A1+A2+A3+……A(n-1)+An
=(1/1^2-1/3^2)+(1/3^2-1/5^2)+(1/5^2-1/7^2)+……+[1/(2n-3)^2-1/(2n-1)^2]+[1/(2n-1)^2-1/(2n+1)^2]
=1-[1/(2n+1)^2]
An=[(2n+1)^2-(2n-1)^2]/[(2n-1)^2(2n+1)^2]
=(2n+1)^2/[(2n-1)^2(2n+1)^2]-(2n-1)^2/[(2n-1)^2(2n+1)^2]
=1/(2n-1)^2-1/(2n+1)^2
Sn=A1+A2+A3+……A(n-1)+An
=(1/1^2-1/3^2)+(1/3^2-1/5^2)+(1/5^2-1/7^2)+……+[1/(2n-3)^2-1/(2n-1)^2]+[1/(2n-1)^2-1/(2n+1)^2]
=1-[1/(2n+1)^2]
已知数列{an}中,an=8n/((2n-1)^2(2n+1)^2),sn为其前n项的和,归纳sn的公式
已知数列{an}的通项公式an=log2[(n+1)/(n+2)](n∈N),设其前n项的和为Sn,则使Sn
已知数列{an}中,an=n(2的n次方-1),其前n项和为Sn,则Sn+1/2n(n+1)等于?
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn
已知正整数数列{an}中,其前n项和为sn,且满足Sn=1/8(an+2)2求{an}的通项公式
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式
已知数列{an}的通项公式an=2n+1(n∈N*),其前n项和为Sn,则数列{S
1、已知数列{an}的通项公式为an=n*2^n,求前n项和Sn.
已知数列{an}的通项公式为an=(2^n-1)/2^n,其前n项和sn=321/64,则项数n等于
设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2n+1,(n为下标,n+1为上标),求通项公式?
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an