已知f（x）是定义在（0,正无穷）上的增函数,且满足f（xy）=f（x）+f（y）,f（2）=1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 03:36:47

已知f（x）是定义在（0,正无穷）上的增函数,且满足f（xy）=f（x）+f（y）,f（2）=1
（1）求证f（8）=3 （2）求不等式f（x）—f（x-2）＞3的解

1.
根据条件
f(8)=f(2)+f(4)=3f(2)=6
2
f(x)-f(x-2)>3
f(x)>f(x-2)+3
f(x)>f(x-2)+f(8)
f(x)>f[8(x-2)]
根据条件
x>8(x-2)
x>0
x-2>0
2
再问：求证f（8）=3不是6
再答：对不起写错了
再问： f(x)>f(x-2)+f(8) f(x)>f[8(x-2)] 可以这样的吗？？？为什么？
再答：第一步使移项+第一问所得第二步根据条件

定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数已知函数f(x)是定义在（0,正无穷)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y)(x,y属于（0,正无穷）) ,f 已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) f(1/2)=1,对于x、y∈（0,正已知f（x）是定义在（0,正无穷）上的增函数,且满足f（xy）=f（x）+f（y）,f（2）=1 已知f(x)是定义在（0,正无穷大）上的函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2）=1,在（0,正无穷）上是增已知定义在（0,正无穷）上的函数y=f(x)满足下列条件1f(xy)=f(X)+f(Y) 2若0 已知函数f(x)在定义域（0,正无穷）上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1 已知函数f(x)是定义在（0,正无穷)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) ,f(2)=1 已知函数f(x)是定义在（0,正无穷）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,求f(1) 若已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,且对任意x,y属于正实数满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)= 已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) f(2)=1 已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-1/f(x