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已知线段AB,延长AB到C,使BC=1/2AB,延长BA到D,使AD=2AB,M、N分别是BC、AD的中点,若MN=18

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 13:44:24
已知线段AB,延长AB到C,使BC=1/2AB,延长BA到D,使AD=2AB,M、N分别是BC、AD的中点,若MN=18cm,求AB的长.
D————N————A————B—M—C
设AB=2X
∵BC=1/2AB,AB=2X
∴BC=X
∵M是BC的中点
∴BM=1/2BC=0.5X
∵AD=2AB
∴AD=4X
∵N是AD的中点
∴AN=1/2AD=2X
∴MN=AN+AB+BM=2X+2X+0.5X=4.5X
∴4.5X=18
X=4
∴AB=2X=8(cm)