作业帮等比数列.急
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 17:30:31
1. 已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1=a2+36，a3=a4+4，求a1，a2，a3，a4。
解题思路： 先设公比再用公式
解题过程：
设公比是q
a2=a1·q
a3=a1·q²
a4=a1·q³
a1-a2=a1-a1·q
=a1(1-q)
=36
a3-a4=a1·q²-a1·q³
=a1·q²·(1-q)
=4
(a3-a4)/(a1-a2)=q²=1/9
q=±1/3
当q=1/3时，(1-1/3)a1=36
a1=54
则a2=18，a3=6，a4=2
当q=-1/3时，[1-(-1/3)]a1=36
a1=27
则a2=-9，a3=3，a4=-1
终上所述：
a1、a2、a3、a4的值为：a1=54，a2=18，a3=6，a4=2
或：a1=27，a2=-8，a3=3，a4=-1
最终答案：略
解题过程：
设公比是q
a2=a1·q
a3=a1·q²
a4=a1·q³
a1-a2=a1-a1·q
=a1(1-q)
=36
a3-a4=a1·q²-a1·q³
=a1·q²·(1-q)
=4
(a3-a4)/(a1-a2)=q²=1/9
q=±1/3
当q=1/3时，(1-1/3)a1=36
a1=54
则a2=18，a3=6，a4=2
当q=-1/3时，[1-(-1/3)]a1=36
a1=27
则a2=-9，a3=3，a4=-1
终上所述：
a1、a2、a3、a4的值为：a1=54，a2=18，a3=6，a4=2
或：a1=27，a2=-8，a3=3，a4=-1
最终答案：略