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已知九位数2007□12□2既是9的倍数,又是11的倍数;那么,这个九位数是:______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 09:20:50
已知九位数2007□12□2既是9的倍数,又是11的倍数;那么,这个九位数是:______.
能被9整除的数的特征是:各个数位上的数字相加是9的倍数,
现在已知的数字总和为2+0+0+7+1+2+2=14,
那么要填的数字和可以是:4,13;能被11整除的数的特征是:奇数位之和与偶数位之和的差是11的倍数.现在的奇数位和-偶数位和
=(2+2+0+2)-(1+7)
=-2,
那么两个要填的数字差要可以是2,9;因为3+1=4,3-1=2;
所以方框中依次填入3和1,这个数字是200731212.
故答案为:200731212.