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考察一个数的排列:1/3,1/15,1/35,1/63,1/99,.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 23:15:33
考察一个数的排列:1/3,1/15,1/35,1/63,1/99,.
求前20个数的和
猜想第N个数的表达试
这个数列分母应该是偶数的平方减一 ,所以第20项应该是40的平方减一,即:1599,前20项的和=二分之一倍(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7……+1/39-1/41)=(1-1/41)/2=20/41
第N项应该是:1/(2N的平方减1)