参加竞赛的人数占全年级总人数的40%,参加语文竞赛的人数占竞赛人数的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 11:44:24

参加竞赛的人数占全年级总人数的40%,参加语文竞赛的人数占竞赛人数的
参加竞赛的人数占全年级总人数的40%,参加语文竞赛的人数占竞赛人数的五分之三,参加数学竞赛的人数占竞赛总人数的四分之三,语文和数学竞赛都参加的有14人.全年级一共有多少人?

【分析】
①根据容斥原理之一：A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数,列出等量关系式是完成本题的关键；
②本题可列方程程解答,设参加竞赛总人数为x人,则参加语文竞赛的有(3/5)x人,参加数学竞赛的有(3/4)x人,两项都参加的有14人,根据容斥原理可得方程：(3/5)x+(3/4)x-14=x,解方程求出参加竞赛总人数后,即能求得全年级一共有多少人.
设参加竞赛总人数为x人
则参加语文竞赛的有(3/5)x人
参加数学竞赛的有(3/4)x人
由题意得方程：
(3/5)x+(3/4)x-14=x
12x+15x-280=20x
7x=280
x=40(人)
全年级一共有多少人
=40÷40%
=100(人)
答：全年级一共有多少人100人.