已知函数f(x)=a/3x^3-a+1/2x^2+x+b,其中a,b属于R

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 04:59:25

已知函数f(x)=a/3x^3-a+1/2x^2+x+b,其中a,b属于R
1）若曲线y=f(x)在P(2,F(2))处的切线方程为为y=5x-4,求函数f(x)的解析式
2）当0＜a≠1时,讨论函数f(x)的单调性

（1）对a/3x3-(a 1)/2x2 x b进行求导,f(x)’=ax^2-(a 1)x 1
因为切线处方程y=5x-4斜率为5 且点p（2,f(2))处即 f(x)’=5时 x=2
将两者代入f(x)’=ax^2-(a 1)/2.x 1 有5=4a-2(a 1) 解得a=3
所以f(x)=x^3-x^2 x b
当x=2时 y=5x-4=6 代入f(x)=x^3-x^2 x b可得 6=8-4 2 b 所以b=0
所以f(x)=x^3-x^2 x
（2）由f(x)’=ax^2-(a 1)x 1 令f(x)’=0 有ax^2-(a 1)x 1=0 Δ=（a 1)^2-4a
所以 X1=[（a 1) √(a-1)^2]/(2a) X2=[（a 1)-√(a-1)^2]/(2a)
①当 0=1/a或X=

已知函数f(x)=a/3x^3-a+1/2x^2+x+b,其中a,b属于R 已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中a、b为常数属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2cos x,1),b=(cos x,根号3 sin 2x),x属于R. （2009浙江高考）已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b(a,b属于R) 】已知函数f(x)=x的3次方+ax方+x+b,其中a,b属于R 已知函数f（x）=x³/3-[(a+1)x²]/2+bx+a(其中a,b∈R）,其导函数f'(x)的已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=(a-x^2)/x+Inx,其中a属于R,x属于[1/2,2] 已知函数f(x)=x^3+(1-a)*x^2-a*(a+2)x+b(a,b属于R)若函数f(x)在区间(-1,1)上不单已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b (a,b属于R),若函数f(x)在区间（-1,1）上不单