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从不在圆O上的一点A作直线,交圆O于B,C,且AB·AC=64,OA=10,则圆O的半径等于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:40:26
从不在圆O上的一点A作直线,交圆O于B,C,且AB·AC=64,OA=10,则圆O的半径等于
设圆的半径为R
根据圆的割线定理有
AB×AC=AD×AE
即 64=(10-R)(10+R)
解出R=±6
舍去负值
故所求的半径等于6