已知函数f(x)=2x²-1.1)用定义域证明f(x)在(-∞,0]上是减函数 2)做出汗珠f(x)的图像
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 20:01:28
已知函数f(x)=2x²-1.1)用定义域证明f(x)在(-∞,0]上是减函数 2)做出汗珠f(x)的图像
3)并写出函数f(x)当x∈[-1,2]时的最大值与最小值
3)并写出函数f(x)当x∈[-1,2]时的最大值与最小值
令x1<x2<0
f(x2)-f(x1) = 【2x2^2-1】-【2x1^2-1】
= 2(x2^2-x1^2)
= 2(x2+x1)(x2-x1)
∵x1<x2<0
∴x2+x1<0,x2-x1>0
∴f(x2)-f(x1) = 2(x2+x1)(x2-x1)<0
∴f(x)在(-∞,0]上是减函数
f(x)=2x²-1
开口向上,对称轴x=0
当x=0时有极小值-1,顶点坐标(0,-1)
令y=0,2x^2-1=0,x=±√2/2,与x轴交点(-√2/2,0),(√2/2,0)
根据开口向上、对称轴对称轴x=0、顶点坐标(0,-1)、与x轴交点(-√2/2,0),(√2/2,0)可作出图像.
开口向上,对称轴x=0
对称轴在区间[-1,2]内
最小值=极值=-1
2-1>0-(-1)
最大值=f(2) = 2*2^2-1 = 7
f(x2)-f(x1) = 【2x2^2-1】-【2x1^2-1】
= 2(x2^2-x1^2)
= 2(x2+x1)(x2-x1)
∵x1<x2<0
∴x2+x1<0,x2-x1>0
∴f(x2)-f(x1) = 2(x2+x1)(x2-x1)<0
∴f(x)在(-∞,0]上是减函数
f(x)=2x²-1
开口向上,对称轴x=0
当x=0时有极小值-1,顶点坐标(0,-1)
令y=0,2x^2-1=0,x=±√2/2,与x轴交点(-√2/2,0),(√2/2,0)
根据开口向上、对称轴对称轴x=0、顶点坐标(0,-1)、与x轴交点(-√2/2,0),(√2/2,0)可作出图像.
开口向上,对称轴x=0
对称轴在区间[-1,2]内
最小值=极值=-1
2-1>0-(-1)
最大值=f(2) = 2*2^2-1 = 7
已知函数f(x)=2x²-1.1)用定义域证明f(x)在(-∞,0]上是减函数 2)做出汗珠f(x)的图像
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+1)=3x+ 1)求函数f(x)的解析式.2)用定义域证明:函数f(x)在R上
已知函数f(x)=2/x-x,1.判断在(0,+∞)上的单调性并加以证明 2.求f(x)的定义域
已知函数f(x)=x^2+2.(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)证明函数f(x)在(0,+∞)
证明函数f(x)=根号(x^2 +1)-x 在其定义域上是减函数
已知函数f(x)在其定义域M内为减函数,且f(x)>0,证明g(x)=1+2f(x)
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数!
已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷)上是减函数
已知函数f(x)=lg(x-1) 1求函数f(x)在定义域和值域2证明f(x)在定义域是增函数如题
已知函数f(x)=-x+2x 证明f(x)在[1,-∞)上是减函数
已知函数f(x)=lg(x-1),求函数f(x)的定义域和值域.证明f(x)在定义域上是增函数
已知函数y=f(x)的定义域为R,并对一切实数x,都满足f(2+x)=f(2-x). ①证明:函数y=f(x)的图像关于