象棋比赛中.每个选手都与其他选手恰好比赛一局.赢者2分.输者0分.平局1各得1分,比赛后全部选手得分总和为1980分.求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 11:32:08

象棋比赛中.每个选手都与其他选手恰好比赛一局.赢者2分.输者0分.平局1各得1分,比赛后全部选手得分总和为1980分.求有多少名选手参加?

每两个人比赛后,无论胜负和,两人的得分和都为2分,由1980/2=990,所以共进行了990场比赛.
设参数选手为x.
下面分析：若选手1先和其他人都比赛一次,则选手1共赛了x-1场；接着选手2和除了选手1外的其他人比赛一次,则比赛了x-2场；由此类推,到最后尾三的选手,还需赛2场,到最后尾二的选手,还赛1场,到最后一名的选手,都和其他人赛了,所以比赛结束.
由上述分析可列式：(x-1)+(x-2)+...+2+1=990,根据等差数列求和公式（不懂可参考著名数学高斯计算从1加到100的方法）得：
x^2-x-1980=0,
(x-45)(x+44)=0
x1=45,x2=44(舍去)

象棋比赛中.每个选手都与其他选手恰好比赛一局.赢者2分.输者0分.平局1各得1分,比赛后全部选手得分总和为1980分.求象棋比赛中,每个选手恰好都与其他选手比赛一局.每局赢者记2分,输者记0分,如果平局,两个选手各计1分.现比赛中全部选手得象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局赢者记2分，输者记0分，如果平局，两个选手各记1分．现比赛中全部选手得象棋比赛中,每个选手都与其他选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输者记0分,如果平局,两个选手各记1分. 1.象棋比赛中,每个选手恰好都与其他选手比赛一局,每局胜者记2分,败者记0分,平局则两选手各记1分.现在比赛中全部选手得 1.象棋比赛中,每个选手都与其他选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输者记0分,如果平局,两个选手每人各记1分,今有四个同象棋比赛中,每位选手都与其他选手恰好比一局,每局赢了加2分,输了记0分,平局每人1分.四个同学统计了全部选手的得分总数, 在一次象棋比赛中，每两个选手恰好比赛一局，每局赢者记2分，输者记0分，平局每个选手各记1分，今有4个人统计这次比赛中全部象棋比赛中,每名选手与其他选手比赛一场,每局胜者得2分,负者得0分,平局每人得1分,今有3位同学统计全部选手得分的总和分象棋比赛,每个选手都与其他选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输者记0分,如果平局,两个选手每人各一分,今有4 1、一次象棋比赛中,每名选手都与其他选手恰好比赛一场,每局赢者记2分,输者记0分,如果平局,两位选手每人各记1分,今有四 1、一次象棋比赛中,每名选手都与其他选手恰好比赛一场,每局赢者记2分,输者记0分,如果平局,两位选手每人各记1分.今有四