作业帮1\(3+根号3)+ 1\(5根号3+3根号5)+ 1\(7根号5+5根号7)+…………+ 1\(49根号47+47根号
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 12:16:01
1\(3+根号3)+ 1\(5根号3+3根号5)+ 1\(7根号5+5根号7)+…………+ 1\(49根号47+47根号49)
不要抄别人的过程,我都看过,看不懂,用自己的解法做,
不要抄别人的过程,我都看过,看不懂,用自己的解法做,
该数列的通项为(2k+1)√(2k-1)+(2k-1)√(2k+1).
对任意的k=1,2,...,25有
(2k+1)√(2k-1)+(2k-1)√(2k+1)
=((2k+1)√(2k-1)-(2k-1)√(2k+1))/(2(2k-1)(2k+1))
=(√(2k-1)/(2k-1)-√(2k+1)/(2k+1))/2
=(1/√(2k-1)-1/√(2k+1))/2
于是得
1/(3+√3)+1/(5√3+3√5)+1/(7√5+5√7)+...+1/(49√47+47√49)
=(1/√1-1/√3)/2+(1/√3-1/√5)/2+...+(1/√47-1/√49)/2
=(1/√1-1/√3+1/√3-1/√5+...+1/√47-1/√49)/2
=(1-1/√49)/2=3/7
对任意的k=1,2,...,25有
(2k+1)√(2k-1)+(2k-1)√(2k+1)
=((2k+1)√(2k-1)-(2k-1)√(2k+1))/(2(2k-1)(2k+1))
=(√(2k-1)/(2k-1)-√(2k+1)/(2k+1))/2
=(1/√(2k-1)-1/√(2k+1))/2
于是得
1/(3+√3)+1/(5√3+3√5)+1/(7√5+5√7)+...+1/(49√47+47√49)
=(1/√1-1/√3)/2+(1/√3-1/√5)/2+...+(1/√47-1/√49)/2
=(1/√1-1/√3+1/√3-1/√5+...+1/√47-1/√49)/2
=(1-1/√49)/2=3/7
1\(3+根号3)+ 1\(5根号3+3根号5)+ 1\(7根号5+5根号7)+…………+ 1\(49根号47+47根号
计算：1.根号3+2倍根号5+根号7/(根号3+根号5)(根号5+根号7)+根号7+根号11+6/(根号7+3)(根号1
(1\(3+根号3))+(1\(5根号3+3根号5))+(1\(7根号5+5根号7))+…………+1\(49根号47+4
1*根号2*根号3*根号5*根号6*根号7*根号8
化简：1/根号3+1+1/根号5+根号3+1/根号7+根号5……1/根号2n+1+根号2n-1
根号1+根号2+根号3+根号4+根号5+根号6+根号7+根号8+根号9+根号10等于多少
（根号1+根号2+根号3+根号4+根号5+根号6+根号7+根号8+根号9+根号10）÷2
(1/1+根号3)+(1/根号3+根号5)+(1/根号5+根号7)...+(1/根号97+根号99)
平方根求和公式：1+根号2+根号3+根号4+根号5+根号6+根号7+.根号n=多少
1,根号2,负根号3,2,根号5,负根号6,根号7找规律
写通项公式 1 ,根号2,根号3,2,根号5,根号6,根号7
计算|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-2|+|2-根号5|+.+|根号2008-根号2009|-根号2009