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如图 AB,CD是圆O的两条弦 相交于点P,平分角BPD,则弧AD与弧BC的大小关系为 (麻烦给出详解)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 13:21:01
如图 AB,CD是圆O的两条弦 相交于点P,平分角BPD,则弧AD与弧BC的大小关系为 (麻烦给出详解)
作OM⊥CD,ON⊥AB,垂足分别为M.N
因为OP平分∠BPD
∴OM=ON(角平分线上的点到角两边的距离相等)
∴AB=CD(同圆或等圆中弦心距相等则弦相等)
所以弧AB=弧CD
所以弧AB-弧AC=弧CD-弧AC
即弧AD=弧BC.