作业帮已知实数a,b满足：a^2+b^2=ab+a+b-1,求a+b之值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 20:23:36
已知实数a,b满足：a^2+b^2=ab+a+b-1,求a+b之值
2.设a,b,c为实数,求证a^2+b+c^2>等于ab+bc+ca
2.设a,b,c为实数,求证a^2+b+c^2>等于ab+bc+ca
1.
a²+b²=ab+a+b-1
2(a²+b²)=2(ab+a+b-1)
2(a²+b²)-2(ab+a+b-1)=0
2a²+2b²-2ab-2a-2a+2=0
(a²+b²-2ab) + (a²-2a+1) + (b²-2b+1)=0
(a-b)²+(a-1)²+(b-1)²=0
∵(a-b)²≥0,(a-1)²≥0,(b-1)²≥0
∴(a-b)²=0,(a-1)²=0,(b-1)²=0
∴a=b=1
∴a+b=2
2.
a²+b²≥2ab
b²+c²≥2bc
a²+c²≥2ac
全加,得
2(a²+b²+c²)≥2(ab+bc+ac)
即a²+b²+c²≥ab+bc+ac
a²+b²=ab+a+b-1
2(a²+b²)=2(ab+a+b-1)
2(a²+b²)-2(ab+a+b-1)=0
2a²+2b²-2ab-2a-2a+2=0
(a²+b²-2ab) + (a²-2a+1) + (b²-2b+1)=0
(a-b)²+(a-1)²+(b-1)²=0
∵(a-b)²≥0,(a-1)²≥0,(b-1)²≥0
∴(a-b)²=0,(a-1)²=0,(b-1)²=0
∴a=b=1
∴a+b=2
2.
a²+b²≥2ab
b²+c²≥2bc
a²+c²≥2ac
全加,得
2(a²+b²+c²)≥2(ab+bc+ac)
即a²+b²+c²≥ab+bc+ac
已知实数a,b满足：a^2+b^2=ab+a+b-1,求a+b之值
已知实数a、b满足a(a=1)-(a²+2b)=1求a²-4ab+4b-2a+4b的值
已知实数a,b满足a（a+1)-(a^+2b)=1,求a^-4ab+4b^-2a+4b的值
已知实数a,b满足ab=-1/5,a+b=4/5,求a^2b+ab^2-a^3b^2-a^2b^3
已知实数ab满足1/a+1/b=5/a+b,求分式b/a+a/b的值.
已知实数ab满足ab=1,a+b=2,求代数式a^2b+ab^2的值
已知实数a.b满足a*a-3a=1,b*b-3b=1,求2b/a+2a/b的值
已知实数a,b满足(a+b)^2=1,(a-b)^2=25,求a^2+b^2+ab的值
已知实数a b满足a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab,求a+b的值
已知实数a ,b 满足a^2+4ab+4b^2-2a-4b+1=0,求(a+2b)^2007的值
已知实数a,b满足a*（a+1）-（a²+2b）=1,求a²-4 ab+4b²-2a+4b
已知a,b为实数,且满足a=根号b-3+根号3-b+2,求根号ab乘根号a+b分之ab+1的值