已知直线AB和CD是异面直线,AB∥α,CD∥α,AC∩α=M,BD∩α=N,求证:AMMC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 15:27:03
已知直线AB和CD是异面直线,AB∥α,CD∥α,AC∩α=M,BD∩α=N,求证:
AM |
MC |
过点A作AE⊥α于E,过点C作CF⊥α于F,
显然,AE是AB到平面α的距离,
CF是CD到平面α的距离,
且有:AE∥CF,
∴A、E、C、F 四点在同一平面内,
点M在AC上,那么也在平面AECF上,
在平面AECF内,∵AE∥CF,且AC和EF相交于点M,
∴△AEM∽△CFM,
∴
AM
MC=
AE
CF=
AB到平面α的距离
CD到平面α的距离,
同理,得:
BN
ND=
AB到平面α的距离
CD到平面α的距离,
∴
AM
MC=
BN
ND.
显然,AE是AB到平面α的距离,
CF是CD到平面α的距离,
且有:AE∥CF,
∴A、E、C、F 四点在同一平面内,
点M在AC上,那么也在平面AECF上,
在平面AECF内,∵AE∥CF,且AC和EF相交于点M,
∴△AEM∽△CFM,
∴
AM
MC=
AE
CF=
AB到平面α的距离
CD到平面α的距离,
同理,得:
BN
ND=
AB到平面α的距离
CD到平面α的距离,
∴
AM
MC=
BN
ND.
已知直线AB和CD是异面直线,AB∥α,CD∥α,AC∩α=M,BD∩α=N,求证:AMMC
如图所示,AB∥α,CD∥α,AC,BD分别交α于M,N两点,AMMC=2,则BNND=______.
已知异面直线AB、CD都平行于平面α,且AB、CD在平面α的两侧,AC、BD分别与α相交于M、N两点,求证AM/MC=
已知异面直线AB,CD都平行于平面α,且AB,CD位于α的两侧,若AC,BD分别交于α于M,N两点,求证:AM/MC=B
已知一面直线AB,CD都平行于平面α,且AB,CD位于α的两侧,若AC,BD分别交α于M,N两点,求证:AM/MC=BN
已知直线AB与CD是异面直线,求证:直线AC与BD也是异面直线
已知直线AB与CD是异面直线,求证:直线AC与BD也是异面直线
α∩β=a,AC和BD是异面直线,且AC⊥α,BD⊥β,AB是AC和BD的公垂线,求证:a‖AB.
直线AB,CD是异面直线,BD是它们的公垂线,若M,N分别是线段BD,AC的中点,且AB=CD
ac =ad bc=bd ab和cd 相交于 e 求证 直线ab 是线段 cd的垂直平分线!
已知AB与CD是异面直线,求证:AC与BD也是异面直线
α∥β,直线AB交α,β于A,B,直线CD交α,β于C,D,M,N分别在AB,CD上,且AM/MB=CN/ND,求证MN