已知a,b,c为≠0的有理数,且|a|/a+|b|/b+|c|/c的最大值是m,最小值是n,求m-n的值,用了什么数学思

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:43:34

已知a,b,c为≠0的有理数,且|a|/a+|b|/b+|c|/c的最大值是m,最小值是n,求m-n的值,用了什么数学思想?
不回答思想的不采纳!好的追加30分!
只回答第二题可以!!!只回答第一题不给分!!!急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

a,b,c都不为0,即这三个数为正数或负数.
当a,b,c全为正数时:|a|/a+|b|/b+|c|/c=a/a+b/b+c/c=3;
当a,b,c全为负数时:|a|/a+|b|/b+|c|/c=(-a)/a+(-b)/b+(-c)/c=-3;
当a,b,c中有两个正数和一个负数时:|a|/a+|b|/b+|c|/c=1+1+(-1)=1;
当a,b,c中有一个正数和两个负数时:|a|/a+|b|/b+|c|/c=1+(-1)+(-1)=-1.
所以,m=3,n=-3.得:m-n=3-(-3)=6.
◆本题中运用了"分析讨论"的思想.