已知C为线段AB上一点,AB=a,AC=b,且1/a+1/b-1/a-b=0,试说明点C是线段AB的一个黄金分割点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:42:00

设a/b=k,则a=bk
1/a+1/b-1/(a-b)=0
1/bk+1/b-1/b(k-1)=0
k-1+k(k-1)-k=0
k-1+k^2-k-k=0
k^2-k-1=0
k^2-k+1/4-1/4-1=0
(k-1/2)^2=5/4
k-1/2=+,-1/2*根号5
因为a,b都是正实数,所以a/b=k>0
所以k
即AB/AC=a/b=1/2*(1+根号5)
即：C是线段AB的一个黄金分割点

已知C为线段AB上一点,AB=a,AC=b,且1/a+1/b-1/a-b=0,试说明点C是线段AB的一个黄金分割点已知B是线段AC上一点,且线段AB=1\3AC,AB+AC=16厘米,求AC和AB的长.已知点C是线段AB上的一点,且A 已知点C是线段AB上一点,不能确定点C是线段AB中点的条件是?A,AC=BC,B,AC=1/2AB,C,AB=2AC,D 已知点B是线段AC上一点,且AB=a,BC=b,(a 已知点C是线段AB的黄金分割点,且AB=1,求AC长 1、如果C是线段AB上一点,M为线段AC的中点,线段AB=a,AC=b,求B、M两点的距离. 已知C为线段AB上一点,且AC=2BC=20,(1)如图1,点P从A点出发,以每秒1个单位长的速度在线段AB上向B点运动已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC=根号5+1,则AB的长为黄金分割题：已知点C是线段AB的黄金分割点,且AB=1,求AC长________ 已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>CB,则下列等式成立的是（） A.AC^2=CB·AB B.AC^2=2AB· 已知A、B、C是直线l上的三点,且线段AB=3cm,AC=2AB,则线段BC=_____cm. 已知直线上有A,B,C三点,线段AB=5,线段AC=2,D是线段AC的中点,E为线段BC上的点,且BE=三分之一BC,求