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123456789101112...85960是一个位数很多的多位数,从中划去100个数字,使剩下的数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:59:17
123456789101112...85960是一个位数很多的多位数,从中划去100个数字,使剩下的数
123456789101112...85960是一个位数很多的多位数,从中划去100个数字,使剩下的数字(顺序不变)组成最大的多位数,这个多位数是多少?
可知这个数一共有111位
显然,要使剩下的数尽可能大,高位应该尽可能多地出现9,从左边起,要出现9,首先要删去9左边1-8的8个数字,出现第二个9又要删去10-18及19左边的1共19个数字,依此类推,当出现第五个9时,已经删去8+19×4=84个数字,剩下999995051525354555657585960,由于现在只能删去16个数字,不可能再次出现9,因此可考虑剩下的数尽可能大,可以发现,接下来把505152535455565这15个数字删去,再把7后面的5删去,就是最大的数99999785960