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求函数f(x)=log1/4为底x为真数-log1/4为底x为真数+5在x∈[2,4]的最大值与最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:55:13
求函数f(x)=log1/4为底x为真数-log1/4为底x为真数+5在x∈[2,4]的最大值与最小值
楼主是不写错了一点,估计是这个样子,供参考
f(x)=log1/4为底x为真数-log1/4为底x+5为真数
=log1/4为底(x/(x+5))为真数
x∈[2,4] 那么 x/(x+5)=1-5/(x+5) 是单调递增的函数
最大是4/9,最小是2/7
由于 log1/4为底x为真数 是减函数
所以 f(x)的最大值是 log1/4为底2/7为真数
最小值是 log1/4为底4/9为真数