作业帮 > 数学 > 作业

一个三棱锥的三个侧面都是等腰直角三角形,侧棱长为a,求其内切球的体积

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 19:31:42
一个三棱锥的三个侧面都是等腰直角三角形,侧棱长为a,求其内切球的体积
希望可以把过程或思路写上
因为三棱锥的三个侧面都一样,因此内切球在侧面的切点都必然在侧面三角形的顶角中线上.
而且三棱锥的底面为等边三角形,内切球在底面的切点必然在等边三角形的中心.
又因为是内切球,球心到侧面切点的距离等于到底面切点的距离.因此我们可以画一个切面图,利用几何关系求出求的半径.
如下面的图：
是一个立体的图,因此我把几个面都表明了一下,不同图里面对应颜色的线段是一条线段,只需要解出右边三角形中的r就是内切圆的半径.
你先试试,我认为如果能看懂图的话应该不难,如果实在不懂,随时联系.
一个三棱锥的三个侧面都是等腰直角三角形,侧棱长为a,求其内切球的体积 一个三棱锥的三个侧面都是等腰直角三角形,侧棱长为a,求其内切球的体积. 立体几何22,一个正三棱锥的侧面都是等腰直角三角形,侧棱长为a,求内切球半径. 一个三棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形,另一个是边长为1的正三角形,这样的棱锥体积为? 一个三棱锥的侧面都是全等的等腰直角三角形,底面边长是a,则它的表面积是 一个三棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形,另一个是边长为1的正三角形,这样的三棱锥体积为（写出一个可能值）． 已知三棱锥的底面是边长为2正三角形,侧面均为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为? 一个三棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形,另一个是边长为 1 的正三角形,这样的三棱锥体 积为___________ 底面边长为a,侧面都是直角三角形的侧棱锥,求其侧面积 已知正三棱锥S－ABC的三个侧面均为等腰直角三角形,且底面边长为根号2. 一个正三棱锥的侧面都是直角三角形,已知底面边长为a cm,求他的全面积 高考,已知三棱锥的底面是边长为二的正三角形,侧面均是等腰直角三角形,则此三棱锥的外接球的体积为跟...