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试确定(2+1)×(2的平方+1)×(2的四次方+1)×(2的8次方+1)×(2的16次方+1)×(2的32次方+1)+

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 07:56:04
试确定(2+1)×(2的平方+1)×(2的四次方+1)×(2的8次方+1)×(2的16次方+1)×(2的32次方+1)+1的
试确定(2+1)×(2的平方+1)×(2的四次方+1)×(2的8次方+1)×(2的16次方+1)×(2的32次方+1)+1的末位数字
(2+1)×(2^2+1)×(2^4+1)×(2^8+1)×(2^16+1)×(2^32+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^2-1)(2^2+1).(2^32+1)
=.
=(2^32-1)(2^32+1)
=2^64-1
原式=2^64-1+1=2^64
2的连续次幂,末位数字为:
2,4,8,6循环,每组4个
64÷4=16
2的64次幂的末位数字,正好是第16组的第四个,为6
所以本题所求的末位数字就是6