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一个三棱锥的三视图如图所示,其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1,2,4,则这个几何体的体积为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 09:01:38
一个三棱锥的三视图如图所示,其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1,2,4,则这个几何体的体积为______.
设正视图两直角边长分别为a,c,左视图两直角边长为b,c,则俯视图两直角边长为a,b.


1
2ac=1

1
2bc=2

1
2ab=4解得a2b2c2=64,∴abc=8,
由于这个几何体为三棱锥,所以其体积
V=
1

1
2abc=
4
3.
故答案为:
4
3
一个三棱锥的三视图如图所示,其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1,2,4,则这个几何体的体积为______. 一个几何体的三视图如图所示,正视图是正方形,俯视图为半圆,侧视图为矩形,则其表面积为(  ) 一个几何体的三视图如图所示,正视图,侧视图和俯视图均为正方形,则几何体的体积为 一个几何体是三视图,正视图和侧视图都是边长为2的的正三角形,俯视图是圆,则这个几何体的体积为? 一个简单空间几何体的三视图其正视图与侧视图是边长为2的正三角形、俯视图的轮廓为正方形,则其体积是? (2012•湛江一模)一个几何体的三视图如图所示,正视图是正方形,俯视图为半圆,侧视图为矩形,则其表面积为(  ) 某几何体三视图,其正视图边长为2的正方形,侧视图和俯视图都是等腰三角形,则其体积是—— 全国卷 在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以为 在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以为( ) 一个几何体的三视图如图所示,其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,求该几何体的侧视图的面积. 如图,若一个几何体的正视图、侧视图、俯视图相同,且均为面积等于2的等腰直角三角形,则该几何体的体积为______. 一个几何体的三视图,正视图和侧视图都是等腰直角三角形,俯视图是一个边长为1的正方形,求这个几何体的表