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求点M(4,3,10)关于直线(x-1)\2=(y-2)\4=(z-3)\5的对称点.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 03:27:33
求点M(4,3,10)关于直线(x-1)\2=(y-2)\4=(z-3)\5的对称点.
是求点关于空间直线的对称点的坐标,附上原题的图.答案在右下角.
过点M(4,3,10)与直线(x-1)/2=(y-2)/4=(z-3)/5的平面方程:2(x-4)+4(y-3)+5(z-10)=0
(x-1)/2=(y-2)/4
(x-1)/2=(z-3)/5
2(x-4)+4(y-3)+5(z-10)=0
联立解得平面与直线交点:(3,6,8)
点M(4,3,10)关于直线(x-1)/2=(y-2)/4=(z-3)/5的对称点:(2,9,6).
再问: 答案正确,有点小问题。设平面方程时应设为垂直该直线。而不是过该直线。