一批志愿者组成了一个“爱心团队”，专门到全国各地巡回演出，以募集爱心基金．第一个月他们就募集到资金1万元．随着影响的扩大

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:00:43

一批志愿者组成了一个“爱心团队”，专门到全国各地巡回演出，以募集爱心基金．第一个月他们就募集到资金1万元．随着影响的扩大，第n（n≥2）个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%，则当该月所募集到的资金首次完成突破10万元时，相应的n的值为______．（参考数据：1.2⁵≈2.5，1.2⁶≈3.0，1.2⁷≈3.6）

第一个月募集到资金1万元，则第二个月募集到资金1（1+20%）万元，第三个月募集到资金1（1+20%）²万元，…，第n个月募集到资金1（1+20%）^n-1万元，由题意得：
1（1+20%）^n-1＞10，
1.2^n-1＞10，
∵1.2⁶×1.2⁷=10.8＞10，
∴n-1=6+7=13，
n=14，
故答案为：14．

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