若a为自然数,则a的4次方－3a方＋9案是质数还是和数,请给出证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 01:04:45

a的4次方－3a方＋9=(a^2+3)^2-9a^2=(a^2-3a+3)(a^2+3a+3)
因为a为自然数,所以,
如果a^2-3a+3=1
则a=1或a=2
当a=1时,
a^2+3a+3=10=2*5
a的4次方－3a方＋9是合数
当a=2时,
a^2+3a+3=13
a的4次方－3a方＋9是质数
所以,只有当a=2时,a的4次方－3a方＋9才是质数,其余时候都是合数.

若a为自然数,则a的4次方－3a方＋9案是质数还是和数,请给出证明若a是自然数,则a的四次方-3a的平方+9是质数还是合数证明若a是自然数，则a4-3a2+9是质数还是合数？给出你的证明．若a为自然数,则(a四次方)-3a²+9是质数还是合数. 若A是正整数则a4次方—3a平方+9是质数还是合数?并给出证明若a为不等于0的自然数,证明a^4-3a^2+9是质数还是合数若a为正整数,则a的4次方-3a的2次方+9是质数还是合数若a是自然数,则a^4-3a+ 9是质数还是合数? 若a是自然数,且a的4次方-4a的3次方+15a的2次方-30a+27的值是一个质数,求这个质数? 因式分解：a的三次方+2a的平方-12a+15.如果a为某自然数时,上式表示质数,则这个质数是__?急若a为自然数,且a^4-4a^3+15a^2-30a+27的值是一个质数,问这个质数是什么若a为自然数,判断3+3a+a(a+1)是质数还是合数,说明你的理由.在线等第一个补加40分!