lim n趋向于无穷大,n[(根号下n平方+1)-(根号下n平方-1)]
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:50:42
lim n趋向于无穷大,n[(根号下n平方+1)-(根号下n平方-1)]
n[√(n^2+1)-√(n^2-1)]
进行分子有理化,分子分母同时乘以一个式子
=n*[√(n^2+1)-√(n^2-1)]*{[√(n^2+1)+√(n^2-1)]/[√(n^2+1)+√(n^2-1)]}
分子利用平方差公式
=n*[(n^2+1)-(n^2-1)]/[√(n^2+1)+√(n^2-1)]
分母[√(n^2+1)+√(n^2-1)]
当n趋于无穷时,分母趋于2n
于是n*[(n^2+1)-(n^2-1)]/[√(n^2+1)+√(n^2-1)]
趋于n*[(n^2+1)-(n^2-1)]/2n=[(n^2+1)-(n^2-1)]/2=2/2=1
所以当n趋于无穷时,原式值为1
进行分子有理化,分子分母同时乘以一个式子
=n*[√(n^2+1)-√(n^2-1)]*{[√(n^2+1)+√(n^2-1)]/[√(n^2+1)+√(n^2-1)]}
分子利用平方差公式
=n*[(n^2+1)-(n^2-1)]/[√(n^2+1)+√(n^2-1)]
分母[√(n^2+1)+√(n^2-1)]
当n趋于无穷时,分母趋于2n
于是n*[(n^2+1)-(n^2-1)]/[√(n^2+1)+√(n^2-1)]
趋于n*[(n^2+1)-(n^2-1)]/2n=[(n^2+1)-(n^2-1)]/2=2/2=1
所以当n趋于无穷时,原式值为1
lim n趋向于无穷大,n[(根号下n平方+1)-(根号下n平方-1)]
求极限根号下n的平方加上2n减去n.n趋向于无穷大.
lim(n趋向无穷大)(根号下(n+3)-根号下n)*根号下(n-1)=
求数列的极限,lim(n趋向无穷大)(3n+5)/根号下n平方+n+4=?
求极限 n趋向于无穷 lim((根号下n^2+1)/(n+1))^n
求极限lim(n趋向于无穷)(n+1)(根号下(n^2+1)-n)
用数列极限的定义证明:lim根号(n平方+1)/n=1 n趋向无穷大
lim(根号(n平方+2n)-根号(n平方-1))
求lim(根号下n+1)-(根号下n),n趋于无穷大的极限
lim(根号下3n+n平方 -n)=
lim x趋向于∞(2n-1/3+根号n平方+1)的极限
lim cos(根号下(n+1)-根号n),n趋向无穷 这个式子怎么算呢