定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,又f(-3)=0,则不等式xf(x)<0的解集为( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:23:50
定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,又f(-3)=0,则不等式xf(x)<0的解集为( )
A. (-3,0)∪(0,3)
B. (-∞,-3)∪(3,+∞)
C. (-3,0)∪(3,+∞)
D. (-∞,-3)∪(0,3)
A. (-3,0)∪(0,3)
B. (-∞,-3)∪(3,+∞)
C. (-3,0)∪(3,+∞)
D. (-∞,-3)∪(0,3)
由题意得:∵f(-3)=-f(3)=0,
∴f(3)=0,又f(x)在(0,+∞)上是增函数,
∴当0<x<3时,f(x)<0,当x>3时,f(x)>0,
又f(x)为定义在R上的奇函数,f(-3)=0,
∴当x<-3时,f(x)<0,当-3<x<0时,f(x)>0,其图象如下:
∴不等式xf(x)<0的解集为:{x|-3<x<0或0<x<3}.
故选A.
∴f(3)=0,又f(x)在(0,+∞)上是增函数,
∴当0<x<3时,f(x)<0,当x>3时,f(x)>0,
又f(x)为定义在R上的奇函数,f(-3)=0,
∴当x<-3时,f(x)<0,当-3<x<0时,f(x)>0,其图象如下:
∴不等式xf(x)<0的解集为:{x|-3<x<0或0<x<3}.
故选A.
定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,又f(-3)=0,则不等式xf(x)<0的解集为( )
定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数又f(-3)=0则不等式xf(x)
定义域R的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数且f(-3)=0,求不等式xf(x)0,f(x)0,f(x)
已知函数f(x)是定义在r上的偶函数,且在区间[0,+∞]上是增函数,f(1/3)=0.则不等式xf(x)>0的解集为什
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立,若a=30.3•f
已知函数 f(x) 是定义在 R 上的奇函数,f(1)=0 ,xf'(x)-f(x)>0 (x>0) ,则不等式 f(x
设f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)+xf'(x)>0,且f(1)=0,则不等式xf(x)>0的解集为?
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)满足:2f(x)+xf′(x)>xf(x),则f(x)在区间[
定义域R的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数且f(-3)=0,求不等式xf(x)
若定义在R上的函数f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上单调递增,f(1)=0,则不等式xf(x)>0的
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时,不等式f(x)+xf′(x)>0恒成立,若a=20.3
若函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x-1-3,则不等式f(x)>1的解集为______.