柯西积分定理与留数定理有什么联系

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 02:44:51

柯西积分定理与留数定理有什么联系
是不是有什么内在联系,有点疑惑,两种方法解题时特别像

应该是柯西积分公式吧?柯西积分定理是不含奇点的情况哦,它积分是0
柯西积分公式：∫f(z)/(z-z0)dz=2πif(z0)实际上是留数定理处理单极点的情况(被积函数只有z0一个一级极点),同样n阶导数的柯西积分公式是留数定理处理一个n+1级极点的情况.
可以说留数定理蕴含了柯西积分定理,柯西积分公式和高阶导数的柯西积分公式,凡是能用这3个公式计算的积分,也能用留数定理,但是不是所有能用留数定理计算的积分都能用它们计算.

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