根与系数的关系已知m n是方程X方-4X+1=0的两个实数根,求代数式2m方+4n方-8n+1的值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:19:10
根与系数的关系
已知m n是方程X方-4X+1=0的两个实数根,求代数式2m方+4n方-8n+1的值.
已知m n是方程X方-4X+1=0的两个实数根,求代数式2m方+4n方-8n+1的值.
2m方+4n方-8n+1
=2m^2+2n^2+2n^2-8n+1
=2(m^2+n^2+2mn)-2mn+2(n^2-4n)+1
=2(m+n)^2-2mn+2(n^2-4n)+1
根据韦达定理,
m+n=4
mn=1
又因为n是方程的根,所以将n代入方程
n^2-4n+1=0
n^2-4n=-1
将m+n=4,mn=1,n^2-4n=-1代入2(m+n)^2-2mn+2(n^2-4n)+1
所以2(m+n)^2-2mn+2(n^2-4n)+1
=2*16-2-2+1
=29
所以2m方+4n方-8n+1的值为29
=2m^2+2n^2+2n^2-8n+1
=2(m^2+n^2+2mn)-2mn+2(n^2-4n)+1
=2(m+n)^2-2mn+2(n^2-4n)+1
根据韦达定理,
m+n=4
mn=1
又因为n是方程的根,所以将n代入方程
n^2-4n+1=0
n^2-4n=-1
将m+n=4,mn=1,n^2-4n=-1代入2(m+n)^2-2mn+2(n^2-4n)+1
所以2(m+n)^2-2mn+2(n^2-4n)+1
=2*16-2-2+1
=29
所以2m方+4n方-8n+1的值为29
根与系数的关系已知m n是方程X方-4X+1=0的两个实数根,求代数式2m方+4n方-8n+1的值.
已知m,n是方程x方-2tx+t+2=0的两个实数根,求y=m方+n方的最小值.
已知mn是方程x方+2根号2+1=0的两根,则代数式根号(m方+n方+3mn)的值为
已知单项式3x的2m方y的m+4方与-1/2x的n-1方y的2n-4方是同类项【1】求m、n的值【2】合并这两个单项式
若m,n是方程x方+2005x-1=0的两分实数根,则m方n+mn方-mn的值等于多少?
已知m、n是方程x方-2012x+2013=0的跟,试求代数式(m方-2013m+2014)(n方-2013n+2014
已知关于x的方程x方-(m+2)x+m-2n=0中有两个相等的实数根,且x=1/2是方程的跟,则m+n的值为
若m、n是方程x方-2x-2011=0的两个实数根,求3m+mn+3n的值
已知m、n是方程x^2-3x+1=0的实数根,求代数式2m^2+4n^2-6n+2006的值
椭圆x方/m方+y方/n方=1(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y方=8x的焦点相同,离心率是1/2,求椭圆的方程.
已知x,x,是方程m方x方+(2m-1)x+1=0,两个整实数根,求m的取值范围
关于x的方程x的二次方+mx+n=0的一个根是-1,求代数式m-n的值,