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已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,其定义域为[a-1,2a],则点(a,b)的轨迹为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:58:33
已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,其定义域为[a-1,2a],则点(a,b)的轨迹为(  )
A. 点
B. 直线
C. 线段
D. 射线
∵定义域应关于原点对称,
故有a-1=-2a,
得a=
1
3.
又∵f(-x)=f(x)恒成立,
即:ax2+bx+3a+b=ax2-bx+3a+b
∴b=0.
∴点(a,b)为(
1
3,0)
故选A.