已知关于x的方程x的平方＋(4k＋1)x＋2k－1＝0:

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 21:17:25

已知关于x的方程x的平方＋(4k＋1)x＋2k－1＝0:
(1)求证此方程一定有两个不相等的实数根; (2)若X1、X2是方程的两个实数根,且(X1－2)(X2－2)＝2k－3,求k的值

(1)
△=b^2-4ac=(4k+1)^2-4*1*(2k-1)
=16k^2+8k+1-8k^2+4
=16k^2+4>=4>0
所以此方程一定有两个不相等的实数根
（2）
若X1、X2是方程的两个实数根
(X1－2)(X2－2)
=x1x2-2x1-2x2+2
=x1x2-2(x1+x2)+2
=2k-1-2(-(4k+1))+2
=2k-1+2(4k+1)+2
=2k-1+8k+2+2
=10k+3=2k-3
8k=-6
k=-3/4

已知关于x的方程x平方-（3k-1）x+2k平方＋2k=0. 已知关于x的方程x的平方＋(4k＋1)x＋2k－1＝0: 已知关于x的方程x的平方-2(k-3)x+k的平方-4k+1=0 已知（k平方－1）x平方＋（3k+3)x-k-1=0是关于x的一元一次方程,那么该方程的解是? 已知关于X的方程2x的平方-（4k+1）x+2k平方-1=0 已知关于x的方程(k-2)x的平方+(k的平方-4)x+k-1=0的两个实数根互为相反数则k= 已知关于X的方程X²－2﹙k－1﹚x＋k²＝0有两个实数根x₁,x₂ 已知关于x的方程5x＋3k＝24的解为x＝3,求k的平方减1加k的值已知关于x的方程x的平方－（k+2)x+2k=0 已知方程(2k-4)x的平方+(2k-1)x+3k-1=0是关于x的一元一次方程,求k,并求根已知关于X的方程X的平方减去（2K－3）X＋K的平方＋1＝0若此方程的两实数根X1和X2满足已知关于x的一元二次方程x平方-(3k+1)x+2k平方+2k＝0