作业帮 > 数学 > 作业

已知x＞0，y＞0，且x+y=4，则使不等式1x+4y≥m恒成立的实数m的取值范围是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 07:29:23
已知x＞0，y＞0，且x+y=4，则使不等式
1
x
∵x＞0，y＞0，x+y=4，
∴
1
x+
4
y=
1
4(x+y)(
1
x+
4
y)=
1
4(5+
y
x+
4x
y)≥
1
4(5+2

y
x•
4x
y)=
9
4，当且仅当y=2x=
8
3时取等号．
∴
1
x+
4
y的最小值为
9
4．
不等式
1
x+
4
y≥m恒成立⇔m≤(
1
x+
4
y)min=
9
4，
∴实数m的取值范围是(−∞，
9
4]．
故选：B．
已知x＞0，y＞0，且x+y=4，则使不等式1x+4y≥m恒成立的实数m的取值范围是（　　） 已知两个正变量满足x+y=4,则使不等式1/x+1/y≥m恒成立的实数m的取值范围是 已知x.y两个正数满足x+y=4.则使不等式[1/x]+[4/y]>=m恒成立.m的实数的取值范围 已知实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,求使不等式x+y+m>=0恒成立实数m的取值范围 已知两个正实数x，y满足x+y=4，则使不等式1x+4y≥m恒成立的实数m的取值范围是（　　） 若正数x,y满足x+4y=xy,那么使不等式x+y-m>0恒成立的实数m的取值范围是 已知实数x,y满足(x-1)2 (y-2)2=4,不等式2x 3y m≥0恒成立,则m的取值范围是 已知两个正数x,y满足xy=4,则使不等式2x+3y≥m恒成立的实数m的取值范围使 已知两个正数x,y满足x+y=4,则使不等式1/x+4/y≥m恒成立的实数m的取值范围是 已知两个正变量x,y满足x+y=1,则使不等式1/x+4/y≥m恒成立的实数m的取值范围是 实数已知两个正数x.y满足x+y=1,则使不等式1/x+4/y大于等于m恒成立的实数m的取值范围是? （2013•长春一模）已知：x＞0，y＞0，且2x+1y＝1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）