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求x³=负1的根 有道思考题·怎么做·关于复数的·谢谢
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/26 04:00:37
求x³=负1的根 有道思考题·怎么做·关于复数的·谢谢
设:方程x³=-1的根是x=a+bi,则:
(a+bi)³=-1
(a³-3ab²)+(3a²b-b³)i=-1
则:
a³-3ab=-1且3a²b-b³=0
解得:
a=-1、b=0或者a=1/2、b=√3/2或者a=1/2、b=-√3/2
得:这个方程是根是x1=-1、x=1/2+√3/2i、x3=1/2-√3/2i
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