作业帮过点（-2，4）且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 03:05:33
过点（-2，4）且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有（ ）
A. 1条
B. 2条
C. 3条
D. 4条
A. 1条
B. 2条
C. 3条
D. 4条
若直线过原点，则满足条件，此时设直线方程为y=kx，则4=-2k，解得k=-2，此时直线为y=-2x，
若直线不经过原点，则设直线的截距式方程为
x
a+
y
b＝1，
∵直线过点（-2，4，），∴
−2
a+
4
b＝1，
∵|a|=|b|，
∴a=b或a=-b，
若a=b，则方程
−2
a+
4
b＝1等价为
−2
a+
4
a＝
2
a＝1，解得a=b=2，此时直线方程为x+y=2，
若a=-b，则方程
−2
a+
4
b＝1等价为
−2
−b+
4
b＝
6
b＝1，解得b=6，a=-6，此时直线方程为x-y=-6，
故满足条件的直线有3条，
故选：C
若直线不经过原点，则设直线的截距式方程为
x
a+
y
b＝1，
∵直线过点（-2，4，），∴
−2
a+
4
b＝1，
∵|a|=|b|，
∴a=b或a=-b，
若a=b，则方程
−2
a+
4
b＝1等价为
−2
a+
4
a＝
2
a＝1，解得a=b=2，此时直线方程为x+y=2，
若a=-b，则方程
−2
a+
4
b＝1等价为
−2
−b+
4
b＝
6
b＝1，解得b=6，a=-6，此时直线方程为x-y=-6，
故满足条件的直线有3条，
故选：C
1.过点（-2.4)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有（）
过点（-2，4）且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有（ ）
求过点M（1,2）且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线
过点（2,3）,且在坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有
过点(2,1),且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有几条
经过点（-1,2）,且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有几条
过点A（4，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程 ______．
求过点M（3,-4）且两坐标轴上截距相等的直线方程
过点（2，3）且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为______．
过点P（-2,3）且在两坐标轴上截距相等的直线l的方程是
求过点(2,3),且在两坐标轴上截距相等的直线方程为____
过点(4,-3)的直线L在两坐标轴上截距的绝对值相等,求直线L的方程