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一减二的平方分之一乘一减三的平方分之一乘一减四的平方分之一乘到N的平方分之一 怎么写?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 17:02:24
一减二的平方分之一乘一减三的平方分之一乘一减四的平方分之一乘到N的平方分之一 怎么写?
(1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)*.*(1-1/n^2)
=(1-1/2)(1+1/2)*(1-1/3)(1+1/3)*(1-1/4)(1+1/4)*.*(1-1/n)(1+1/n)
=(1/2) * (3/2) * (2/3)*(4/3)*(3/4)(5/4)*.*[(n-1)/n][(n+1)/n]
=(1/2) * [(n+1)/n]=(n+1)/2n
再问: 结果是多少?