自动控制原理求开环传递函数.（答案已经给出来了,务必易懂详细）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 15:23:36

请告诉我K怎么求出来以及那个斜率跟横轴上的交点怎么求，

是这样的,幅频特性曲线的低频段是由开环增益K(注意要化成尾1形式)和系统的型(开环函数里积分环节的个数,也就是单独提出来的1/s的次数)来决定的.所以反过来说,K和系统的型也可以从低频段曲线上看出来.有一个公式,L(w0)=20lgK-20*v*lgw0.这个公式是画图的时候用来求低频段上一点的,现在反过来已知图上低频段上一点,用这个公式求出K.公式里的v就是系统的型,w0是横坐标,L(w0)是纵坐标分贝值,LZ应该知道怎么弄吧.
至于节点的计算是这样的.其实图上的没一点坐标都是可以算出来的,就像在直角坐标里面一样.只不过这里是对数图,和直角坐标不太一样.bode图里基本上是用十倍频程做单位的,比如-20db/dec,意思就横轴是每经过一个十倍频程的长度,纵轴上的分贝值减小20.如果w1和w2之间的距离是一个十倍频程,那么w2=10*w1,如果是0.5个十倍频程,那么w2=10^(0.5)*w1=3.162w1.对数图里都是指数对数和乘除的关系,不是直角坐标里面加减的关系.
你说的和横轴的交点叫做截止频率,是很重要的一个量,计算方法也是一样的.只要有一个点的坐标确定,然后各段的斜率都知道,就可以用我刚才说的那个关系求出每一点坐标.
比如我拿第一张图,举个例子.图上截止频率是200,前面有一点已知横坐标4,那么他们之间的距离为lg(200/4)=lg50=1.699个十倍频程,然后这两点间的斜率为-40,可以算反推出4那点的纵坐标是40*1.699=67.959dB,然后把这点坐标带入那个公式,低频段斜率为0,说明v=0,然后67.959=20lgK,K=2500,.后面的题虽然有的是带字母的,但是无论是求K还是求截止频率都是一样的方法.
再问：大神求QQ，求解答第二行第一个图即第三题
再答：第三张图，低频段斜率-40，说明v=2，0.4和0.01之间度距离=lg(0.4/0.01)=1.602个十倍频程，反推出0.01那点纵坐标=1.602*20=32.041dB，把（0.01，32.041）这点坐标带入公式，
32.041=20lgK-20*2*(-2)，得出K=0.004。K就出来了，然后v=2，分母上有个s^2，其余的部分根据转折频率和斜率变化确定，应该会吧。
纯手打，求采纳啊。

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