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我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行.为了获得月球表面全貌的信息,让卫星轨道平面缓慢变化.卫星将获得

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/14 03:33:17
我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行.为了获得月球表面全貌的信息,让卫星轨道平面缓慢变化.卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球.设地球和月球的质量分别为M和m,地球和月球的半径分别为R和R 1 ,月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r 1 ,月球绕地球转动的周期为T.假定在卫星绕月运行一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面.求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间(有M､m､R､R 1 ､r､r 1 和T表示,忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响).


如图,O和O′分别表示地球和月球的中心.在卫星轨道平面上,A是地月连心线OO′与地月球面的公切线ACD的交点,D､C和B分别是该公切线与地球表面､月球表面和卫星圆轨道的交点.根据对称性,过A点的另一侧作地月球面的公切线,交卫星轨道于E点.卫星在上运动时发出的信号被遮挡.

设探月卫星的质量为m 0 ,万有引力常量为G,根据万有引力定律有
 
式中,T 1 是探月卫星绕月球转动的周期.由①②式得

设卫星的微波信号被遮挡的时间为t,则由于卫星绕月做匀速圆周运动,应用
式中,α=∠CO′A,β=∠CO′B.由几何关系得
rcosα=R-R 1 ⑤
r 1 cosβ=R 1 ⑥
由③④⑤⑥式得
我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行.为了获得月球表面全貌的信息,让卫星轨道平面缓慢变化.卫星将获得 我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行．为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化．卫星将获得 我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得 我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道飞行.为了获得月球表面全貌的信息,让卫星轨道平面缓慢变化.卫星将获得的信 我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆的轨道绕月飞行．为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化，卫星将获得的 我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行．设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T．已知月球 "嫦娥二号"探月卫星以圆形轨道绕月飞行,卫星将获得的信息以微波的形式发回地球,假设"嫦娥二号"探... 2007年10月,我国已发射了绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”.设该卫星的轨道是圆形的,且贴近月球表面.已知月球的质量约为 2007年9月24日，“嫦娥一号”探月卫星发射升空，实现了中华民族千年奔月的梦想．“嫦娥一号”沿圆形轨道绕月球飞行，离月 2007年9月24日，“嫦娥一号”探月卫星发射升空，实现了中华民族千年奔月的梦想。若“嫦娥一号”沿圆形轨道绕月球飞行的半 2007年9月24日，“嫦娥一号”探月卫星发射升空，实现了中华民族千年奔月的梦想．若“嫦娥一号”沿圆形轨道绕月球飞行的半 我国成功发射一颗绕月运行的探月卫星,嫦娥一号,设该卫星的轨道是圆形的,且贴近月球表面,已知月球的质量约为地球质量的八十一