物理题求比值甲乙丙三个半径之比r甲：r乙：r丙＝3：2：1（球的体积公式V＝(4/3)лr3）,材料的密度之比ρ甲：ρ乙

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/11 00:04:57

物理题求比值
甲乙丙三个半径之比r甲：r乙：r丙＝3：2：1（球的体积公
式V＝(4/3)лr3）,材料的密度之比ρ甲：ρ乙：ρ丙＝3：2：1,其
中甲和乙为空心球.现将三个小球放在密度为ρ0＝ρ丙/3的液体中,
静止时如图所示,甲球有一半体积在液面之上.则：①三球所受
重力之比G甲：G乙：G丙＝_______.②甲乙两球空心体积之比
V空甲：V空乙＝_______.
答案是27:16:6 ； 153:40.
这是怎么求出来的?

由于甲、乙两球只受到浮力和重力保持静止,可得到
G甲=F甲（浮力）=ρ0*V甲*1/2*g
G乙=F乙（浮力）=ρ0*V乙*g
G丙=ρ丙*V丙*g=3*ρ0*V丙*g
由于V甲：V乙：V丙=R甲3：R乙3：R丙3=27:8:1
故G甲：G乙：G丙=27:16:6
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甲乙共有两部分体积,空心和实心
现空心部分用V空表示,实心部分用V实表示
可得G甲=F甲（浮力）=ρ0*（V空甲+V实甲）*1/2*g=ρ甲*V实甲
由于ρ甲=9ρ0,带入,可得V空甲=17V实甲
同理,G乙=F乙（浮力）=ρ0*（V空乙+V实乙）*g=ρ乙*V实乙
由于ρ乙=6ρ0,带入可得V空乙=5V实乙
由于G甲：G乙=27:16
故（ρ甲*V实甲）：（ρ乙*V实乙）=27:16,将ρ甲：ρ乙=3：2带入
可得 V实甲：V实乙=9:8
故 V空甲：V空乙=17V实甲：5V实乙=153:40
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物理题求比值甲乙丙三个半径之比r甲：r乙：r丙＝3：2：1（球的体积公式V＝(4/3)лr3）,材料的密度之比ρ甲：ρ乙已知一个圆的面积为3π,一个球体的体积为4π（体积公式：V=三分之四πR3）求圆的半径r和球体的半径R 已知半径为r的球,其面积计算公式为V=4/3πr的三次方,体积比为1：8,求半径比三角形ABC三个顶点将其外接圆分成三段弧弧长之比为1：2：3,求三角形ABC的外接圆半径R与内切圆半径r之比. 球的体积公式为3分之4πR的3次方,甲球的半径为R,乙球的半径为R+1,则乙球的体积比甲球的体积多多少球的体积公式为4/3πR的立方,甲球的半径为R,乙球的半径为R+1,则乙球的体积比甲球的体积多多少? 半径是R的球的体积公式是V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以半径的三次方) 球的表面积和体积公式如何推导设体积为8π的球的半径为r,试求出球的半径r(球的体积公式为v=3分之4πr3次方,结果精确到0.1）. △ABC三个顶点将其外接圆分成三段弧弧长之比为1∶2∶3,求△ABC的外接圆半径R与内切圆半径r之比． 14．如图所示，三个实心匀质小球（球的体积公式）静止在液体中，甲球有一半体积在液面之上。小球的半径之比为r甲甲、乙两球质量相等,它们的体积之比V甲：V乙=1：5,材料的密度之. 圆柱,圆锥的底面半径与球的半径都为r,圆柱,圆锥的高都是2r,求它们的体积之比